Matematik ve Mat Edemediklerimiz
Matematiği Neden Mat Edemiyoruz?
SPOT: Tarih boyu tartışılan iki düşünce: Birincisi matematik icat edildi; ikincisi de matematik keşfedildi. “Matematik yaşadığımız dünyada zaten vardı; insanoğlu ise onu keşfediyor.” fikrini savunan olduğu gibi “Matematik insanlığın bir üründür.” düşüncesini savunanlar da vardır. Hollandalı matematikçi ve sezgiciliğin kuramcılarından Luitzen Egbertus Jan Brouwer’e (1881-1966) göre matematik insan zihni tarafından üretilmektedir.
Matematiğin hayatımızdaki yeri nedir? Bir devletin eğitim politikası, eğitim bakanlığını etkiler, bakanlığın politikası müfredata yansır. Müfredat, ders kitaplarını şekillendirir ve okullarda matematik dersi olarak açığa çıkar. Bir çocuk okulda matematik dersi alıyorsa, kaç saat gireceği, her sınıfta ne öğreneceği, kazanımlar konuların dağılımı vb. eğitim bakanlığı tarafından belirlenmiştir. Alınan bu eğitim de o ülkenin dünya üzerindeki konumunu belirler.
Ülke, toplum ve birey bağlamında düşünmemiz lazım. Ülkelerin bu kararlarında dünya üzerindeki yeri, konumu, gücü başta olmak üzere pek çok faktör etkilidir. Gelişmiş ülkelerdeki matematik eğitiminin içeriği, kalitesi, planlaması ile gelişmekte olan bir ülkeninki aynı olabilir mi? Gelişmiş ülkelerin gelişmişliğinin temelinde matematik olabilir mi?
Dünya üzerindeki gelişmelerin, ilerlemenin temelinde matematiğin rolü yadsınamaz. Uzaya çıkabiliyorsak, Dünya yörüngesine uydular yerleştirebiliyorsak, Mars’ın yüzeyine uzay araçları iniyorsa, denizaltılar, uçaklar, gökdelenler yapabiliyorsak bunların temelinde gizlenmiş bir şekilde matematik vardır.
Sovyetler Birliği 1957’de Dünya yörüngesine bir uydu göndermeyi başardığında Amerika Birleşik Devletleri’nde bu başarının eğitime yansıması okullardaki müfredatın başta matematik olmak üzere değişmesi olmuştur. Anaokulundan doktoraya kadar matematiğe ait her şey yenilenmiş ve “yeni matematik” diye adlandırılan müfredat ortaya çıkmıştır. Eğitimdeki değişiklik meyvelerini vermiş ve uzay yarışında Amerika Birleşik Devletleri öne geçmiştir. Hâlâ önde gitmektedir.
KUTU: 1848-49 ve 1853-54 yıllarında John Snow isimli bir doktor, o günlerde Londra’da insanları kasıp kavuran koleranın gerçek yayılma sebebini matematiksel modelleme sayesinde bulmuştur. Aşağıdaki haritadan her evdeki ölümleri bir çizgi ile işaretlemiş ve Broad caddesindeki bir su pompasının etrafındaki ölümlerin yoğunluğu ile arasındaki ilişkiyi kurarak kirlenmiş suyun koleranın sebebi olduğunu göstermiştir.
Niçin Matematik öğrenmeliyiz?
Matematik az çok hemen hemen her meslekte belli bir seviyede gereklidir. Özellikle ekonomide, teknik alanlarda, mühendislik branşlarının tamamında, problem çözmede ya kavramlar ya da yöntemlerle katkı sağlar. Matematiğin diğer derslerle karmaşık bir ilişkisi vardır. Fizik, kimya, biyoloji matematikle ayrılamaz ancak birlikte gelişir.
“Niçin matematik öğrenmeliyim?” sorusunu düşünün. Matematik öğrenmezsem ne olur? Kendimiz, ailemiz, şehrimiz ve ülkemiz için neleri kaybederiz? Bütün bunları düşününce yerelden küresele doğru yönelmek gerekir. Dünya ölçeğinde düşünürsek yöneten ve yön veren ülke olma veya yönetilen, yön alan ülke olma durumu tamamen matematiğe bağlıdır.
Matematiği Aslında Ne Kadar Tanıyoruz
Cevizin yeşil kabuğunu yiyen cevizin bir parçasını yemiştir ama içindeki tatlı kısmı yememiştir. Mevcut sistemdeki kazanımların yazılı olduğu biçim, sınavlar, sınıf içindeki öğretim gibi pek çok değişken matematiğin hangi kısmı ile tanıştığımızı belirler. Cevizin kabuğu mu yoksa içi mi? Çoğu zaman matematiğin en dış katmanı ile muhatap bırakılıyoruz ve tanıştığımız bu hali ile memnuniyetsizlik meydana geliyor. Matematik kâbusu, matematikten hoşlanmıyorum vb. gibi. Aynı durum müfredatımızdaki bütün dersler için geçerlidir. Sayısal düşünen ve ilgili bir öğrenci, doğru öğretmen, öğretim ve materyal ile sözel bir dersi en az sayısal dersleri kadar sevebilir, mutlu olabilir.
“Matematiği Gauss’un Gözünden Görmek İçin Yapılması Gerekenler:
- Matematiğin gerçek yüzü ile öğrenciler tanıştırılmalıdır.
- Matematiksel görevler/faaliyetler/ etkinlikler öğrencinin düşünmesine hatta belki de yeni bir şey üretmeye teşvik etmeye yol açacak şekilde fikir üretmesine yönelik olmalıdır.
- Matematiksel görevler öğrenciyi gelecek hayata hazırlayabilecek niteliğe sahip olmalıdırlar. Zorla yapılan ilişkilendirmeler olmamalıdır.
- Hesaplama sonucu bulmanın çok ötesinde öğrencinin kendi gerçek yaşamındaki sorunları tanıması, bunları matematiksel problem halinde ifade etmesi ve ulaştığı sonucu kendi gerçek dünyası içinde yorumlaması şeklinde olmalıdır.
- Keşfettirme olmalıdır. Öğrenciye al bu formülü veya bu kuralı al ve şu hesaplamaları yap yerine; nedenleri niçinleri, gerekçeleri ile öğrenme fırsatları tanınmalıdır. Sorular çeşitlendirilerek öğrencileri farklı düşünmeye teşvik etmeli ve merkezi sınav düzeyini karşılamalı.
- Öğrencinin zihninde yeni fikirler, şimşekler çaktırılmalıdır. Genelde teorik bir şekilde günlük hayattan uzak sadece kazanımlara uygun olsun diye hazırlanmış ezbere ve geleneksel bir matematik anlayışı görmekteyiz.
- Matematiksel görevler heyecanlandırmalıdır. Çoğu zaman matematik ve matematiksel görevlere bakıldığında gerçek hayatın sadece işlem boyutunda yer ediyormuş gibi bir algı oluşuyor. Düşünmeden çok hesap makinası gibi çözümler yapılıyor.
- Matematiksel görevler öğrencinin soruya özgü kendi özgün çözüm yolunu oluşturabilmesine imkân tanımalıdır.
- Matematiksel görevler gerçekçi olmalıdır. Örneğin A şehrinden B şehrine saatte 90 km/h ile giden bir araç olduğuna göre yarım saatte havuz ne kadar dolar? diye başlayan bir problem olmamalıdır.
- Öğrenilen matematik ilişkili olmalıdır. İlişkilendirilmelidir. Matematik kültürümüzün bir parçasıdır. Tarihsel gelişimi ve bu süreçte geliştirilen/kullanılan matematik içerikleriyle hayatın doğal bir parçası olduğu ilişkilendirilmelidir.
- Öğrencilerin matematiği anlamlandırmalarına izin verilmelidir. Sınavlar maalesef bu sürecin önündeki engellerden biridir. Öğrenciler matematik hakkında konuşmalıdırlar. Yansıtıcı günlükler, konuşmaları, tartışmaları, fikir alışverişinde(teati) bulunmaları yüksek mertebeden düşünmelerinin gelişimine fırsat verecektir.
